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数学家在困惑

宇宙学家如是说

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很久很久以前有一个传说,讲得是有一天地球上突然来了一名外星人,自称只要通过手中的一根魔棒就能带走地球上所有的知识。地球人不信,于是外星人说道:我们假设地球上所有的知识都写在英文版的超级百科全书里,现在我给26个英文字母和10个阿拉伯数字编上号码——a是01,b是02,……,z是26,a是27,……,0是90,1是91,……;再加上一些常用的标点和符号,比如“.”是60,$”是79,空格是00,转行是88,……,等等,那么百科全书上任何一段语句就都可以被看作是一串数字,例如“aquickbrownfoxjumpsoverthelazydog.(一只伶俐的棕色狐狸跳过这只懒惰的狗。)”就可以被写作“01004347352937002844414940003241503647394245004148314400463431382752510030413360”;而整部百科全书则是一串长长的天文数字。但请注意,无论这个数字多长仍然有限,这时我只要在它前面加一个小数点,它就会成为一个小于1的纯小数。因此我只要把这个金属棒的长度看作1,那么总能找到一个点,使它的坐标恰好是这个小数。地球人听罢不禁愕然。

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