日期：2020-01-21 18:30:59

欧几里得96、辗转相除法的计算原理；取模运算和取余运算

“辗转相除法…其计算原理依赖于下面的定理：”现代学者说。

…辗转相除法：见《欧几里得94》…

…原理：可以作为其他规律的基础的规律…

下面的定理：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。

…其它表述为：被除数、除数、余数是整数，被除数除以除数，得到余数，则（被除数，除数）=（除数，余数）；a、b、c是整数，a除以b余c，则（a，b）=（b，c）；a、b、c是整数，a÷b=商…c，则（a，b）=（b，c）…

…（a，b）：整数a与整数b的最大公约数…见《欧几里得95》…

…

“a、b、c是整数，a÷b=商…c，则（a，b）=（b，c）”有多种证法：

证法一

a可以表示成a = kb + r（a，b，k，r皆为正整数，且r

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