“欧多克斯的比例新定义出现后，人们知道了：正方形的对角线…它的长度和边长成比例…它是比例当中的一个变量…”现代学者继续说，“人们能从几何角度，解释‘边长1的正方形的对角线’了…”

…比例：在数学中，表示两个或多个比相等的式子…

“在数学中，如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化，则两个变量是成比例的…”学者说，“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系…”

“在几何上，人们知道了‘边长1的正方形的对角线’是什么…”现代学者最后说，“由此，几何上的危机得到解决…”

…

“比例的新定义是——定理：如果两个三角形的高相同，则他们的面积之比等于两底之比…”PPT作者接着说。

…定理：被证明为正确，作为推理的依据的真命题…

（…推理：也是“证明”的意思…

…命题：1、逻辑学指表达判断的句子，由系词把主词和宾词联系而成。例如：“北京是中国的首都”，这个句子就是一个命题。2、在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题…

…真命题：正确的命题…）

““数系这个词看上去如此简单，网上却没有对它的准确解释…”现代学者说，“这里暂时把它理解成‘数的集合’‘数的总称’…”

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